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建设银行开通短信提醒服务的收费方式如下。
1、可以携带身份证和银行卡前往附近的建设银行营业网点，在柜台办理短信提醒服务开通业务即可，之后即可收到短信通知，对于这种方法，需要持卡人主动前往银行网点柜台进行办理，具体收费情况根据所在地区及具体业务规定有所不同，每月可能需要收取一定的费用。
2、通过手机银行的快捷方式开通短信通知服务，打开建行手机银行App，找到“账户”功能选项，进入账户界面后点击“短信通知”，选择“短信服务定制”，然后选择想要定制的服务类型并完成定制设置后提交即可开通短信提醒服务，对于这种方式，收费标准一般会在服务定制页面详细说明，通常是按照月收取一定费用。
无论通过哪种方式开通建设银行的短信提醒服务，都需要支付一定的费用，建议前往建设银行官网查询或咨询工作人员获取具体的收费标准，为确保账户安全，建议在办理此类业务时注意保护个人隐私和账户安全信息。